સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો
$x \in \left[ {4,9} \right]$
$x \in \left[ {3,8} \right]$
$x \in \left[ {5,10} \right]$
$x \in \left[ {4,7} \right]$
અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\,{x^3}}}{{{{\log }_3}\,\frac{1}{3}}} + 2 > 0$ ના કેટલા પૂર્ણાક ઉકેલો મળે ?
જો $a,b,c$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે ઉકેલો માંથી એક ઉકેલ ........ છે
ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$
સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} - 3}}\, + \,{(5\, - \,2\sqrt 6 )^{{x^2} - 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?
'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)